SUPに携帯電話を持参してもいいですか？

はい。もちろん大丈夫です。
ただ「濡れたり」「海に落とす可能性」もあるので防水ケース等に入れる事をお勧め致します。
万が一「海に落としたり」「故障が発生」しても当店では責任は負いかねますので自己責任の範囲内でよろしくお願い致します。